Júlia saját zenekarát a Karosi Júlia Quartet-tet 2010-ben alapította. A zenekar főként az énekesnő saját szerzeményeit és átiratait játsza. Stílusukat a kísérletezés, a műfaj határainak merész feszegetése jellemzi, egy kifinomult, intim hangzásba burkolva.
A zenekar tagjai a hazai jazz-élet fiatal és közép generációjának legkiválóbb előadói: Oláh Krisztián a zongoránál, Bögöthy Ádám a nagybőgőnél, és Varga Bendegúz a doboknál.
A Quartet számos fellépést tudhat maga mögött rangos fesztiválokon és klubokban itthon és külföldön egyaránt. (Néhány példát említve: Cornelia Street Café, New York; 606 Club, London; Jazzahead, Bréma; B-Flat, Berlin; Regatta Bar, Prága; Jazzdock, Prága; Magyar Állami Operaház; Zempléni Fesztivál; Tavaszi Fesztivál; Café Budapest; Művészetek Völgye, Kapolcs; Magyar Rádió, Márvány terem; Művészetek Palotája; Zeneakadémia, Solti terem.)
Az énekesnő első, tíz saját dalt tartalmazó lemeze Stroller of the City Streets (Városi kószáló) címmel 2012 februárjában jelent meg. A lemez 2012 decemberében látott napvilágot a Whereabouts Records gondozásában Japánban. Rendhagyó módon a kiadó rögtön két lemezt is megjelentetett az énekesnővel, így a nagylemez mellett You Stepped Out of a Dream címmel egy négy feldolgozást tartalmazó kislemez is piacra került azonos időben, ugyanannál a kiadónál.
Júlia második nagylemeze Hidden Roots (Rejtett Gyökerek) címmel 2014 márciusában jelent meg a New York-i Dot Time Records kiadónál. Az albumon saját szerzemények, és népdal feldolgozások szólalnak meg. Karosi Júlia számára a jazz tradícióin túl fontosak a népdalok, az anyanyelven való megszólalás, és az őt és környezetét meghatározó kultúrák, zenék integrálása saját zenei stílusába. Ezeket a belső gyökereket igyekezett 2014-ben megjelent albumának anyagában felkutatni.
Az énekesnő 2020-ban mejelent Without Dimensions című albumán állandó magyar zenésztársai mellett a többszörös Grammy-díjas New York-i gitáros, Ben Monder közreműködött. A dalok egyedi megközelítésben adnak betekintést zenei örökségünkbe, hiszen Júlia saját szerzeményei Bartók és Kodály műveinek átdolgozásaival lépnek fúzióra. Elmélyülést igénylő, modern anyag született így, ami a komolyzene és a jazz határán mozog. Műfajokon átívelő projekt, mely teret enged az improvizációnak, és a szavak nélküli éneklés kap benne főszerepet. A Without Dimesions a Jazz Weekly oldalán a hét lemeze címet is elnyerte, a New York City Jazz Records és a legfontosabb német nyelvű jazz-magazinok – Jazzthing, Jazzpodium, Concerto Magazin – is pozitívan írtak róla. A BBC Music Magazin kritikusa, Garry Booth négy csillagos értékelést adott a lemeznek. Írásában kiemelte, „Bartók Béla műveinek emlékezetes interpretációi (Karosi hangszerelésében), és az ezekhez kapcsolódó saját szerzemények egyaránt gyönyörűek. Karosi magasságokban szárnyaló vokálja remekül passzol Monder szuperszonikus szólóihoz.”